wie ermittle ich einen normalvektor und drei punke der ebene mit der folgenden Gleichung?

Question

Ermittle einen Normalvektor und drei Punkte der Ebene mit der folgenden Gleichung!

2x-3y+z=-8

Answer 1

Ermittle einen Normalvektor und drei Punkte der Ebene mit der folgenden Gleichung!

2x-3y+z=-8

Normalenvektor abesen: n = (2, -3, 1)

z.B. Achsenschnittpunkte ablesen. A(-4, 0,0). B(0, 8/3, 0) und C(0,0,-8).

Setze die Punkte A,B,C noch in die Koordinatengleichung deiner Ebene ein, und kontrolliere, wob die Rechnung stimmt.

Theorie dazu z.B. hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Koordinatenform#Koordinatenform_einer_Ebenengleichung nachlesen.

Comments

kannst du mir  genauer erklären wie du auf die achsenschnittpunkte ausrechnet? bin totaler Anfänger. ^^ danke sehr

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Setze 2 Koordinaten 0 und die dritte suchst du.

Bsp. 2*0-3*0+z=-8  ---> C(0,0,z)