Liegen die Punke A (-4|7), B (1|5) und C (16|-1) auf einer Geraden?

Question

hallo!

die aufgabe steht oben- wie soll sie gehen??

 

lg

xxx

Answer 1

A (-4|7) → B (1|5)

Abstand x = -4 - 1 = -5
Abstand y = 7 - 5 = 2

Steigung: 2 / -5 = -0,4
 

B (1|5) → C (16|-1)

Abstand x = 1 - 16 = -5
Abstand y = 5 - (-1) = 2

Steigung: 2 / -5 = -0,4
 

A (-4|7) → C (16|-1)

Abstand x = -4 - 16 = -20
Abstand y = 7 - (-1) = 8

Steigung: 8 / -20 = -0,4

 

Alle Steigungen sind gleich.
 

Funktionsgleichung ermitteln:

f(x) = m*x + n     | m = -0,4

f(x) = -0,4*x + n

// nun einen bekannten Punkt wählen, z. B. B (1|5) und Koordinaten einsetzen:

f(x) = -0,4*x + n = y

f(1) = -0,4*1 + n = 5

-0,4*1 + n = 5       | +0,4

n = 5,4

Fertige Funktionsgleichung: f(x) = -0,4*x + 5,4

Funktionsgraph:

 

Siehe auch Videos zu den Funktionen unter: https://www.matheretter.de/kurse/fkt

Insbesondere Lineare Funktion in Normalform

Answer 2

also, konstruiere eine gerade durch A und C oder B und C und setze den punkt, den du NICHT verwendet hast, ein. wenn du was sinnvolles rausbekommst, liegen die punkte auf einer gerade.

Answer 3

A (-4|7), B (1|5) und C (16|-1)

Steigung zwischen A und B berechnen

m1 = (5 - 7) / (1 - (-4)) = -2/5

Steigung zwischen A und C berechnen

m2 = (-1 - 7) / (16 - (-4)) = -8/20 = -2/5

Da die Steigungen gleich sind, liegen die Punkte auf einer Geraden.