Bruch berechnen: 1/ ( 1+4x/2) = 2/(1+ 4x)

Question

Bruch berechnen:

$$ \frac{1}{1+\frac{4 x}{2}} = \frac{2}{1+4 x} $$ ?

Darf ich die Zahl 2 nach oben in den Zähler bringen oder gilt das nur bei Multiplikation?

Answer 1

so wie Du das machst, ist das nicht möglich. Du hast die 1 nicht beachtet!

$$\frac{1}{1+\frac{4x}{2}} = \frac{1}{1+2x}$$

Wenn Du die 2 unbedingt in den Zähler haben willst:

$$\frac{1}{1+\frac{4x}{2}} = \frac{1}{\frac12(2+4x)} = \frac{2}{2+4x}$$

Hier hast Du also den Faktor 1/2 in den Zähler gesetzt in dem Du den Kehrbruch genommen hast.

Answer 2

Das darfst du leider nur machen wenn du im Nenner (1+4x) / 2 stehen hättest, also den Gesamten Nenner durch diese Zahl teilst.

Was du aber machen kannst ist: 4/(2x) kürzen.

4/(2x) = 2/x

Answer 3

kleiner Fehler. Die 1 im Nenner musst du auch mit 2 multiplizieren, gibt
2  /   ( 2 + 4x)   Dann kannst du sogar im Nenner 2 ausklammern und kürzen
und es gibt   1 / (1 + 2x)

einfacher wäre allerdings als 1. Schritt aus den 4x/2 schon gleich 2x zu machen.