(Doppel)Bruch Vereinfachen

Question

wie vereinfacht man z.B folgenden Bruch:(Wie kommt man zum Ergebnis? Gibt es dazu auch eine Erklärung?

Answer 1

multipliziere Nenner und Zähler mit jwc

Comments

Die kürzeste Antwort ist oft die beste!

Answer 2

Tipp: Es wurde mit dem Kehrwert multipliziert

Answer 3

1/(j·w·c) / (r + 1/(j·w·c))

= 1/(j·w·c) / ((r·j·w·c + 1)/(j·w·c))

= 1/(j·w·c) * ((j·w·c)/(r·j·w·c + 1))

= 1/1 * (1/(r·j·w·c + 1))

= 1 / (r·j·w·c + 1)

Comments

Den Ausdruck im Nenner Gleichnamig machen und dann mit dem Kehrwert multiplizieren  und dem Ausdruck im Zähler kürzen. ?!

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Ja genau. Hast du dazu noch Fragen?

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Danke, Ja also gibt es dazu eine Regel? Das ist eigentlich nur eine Vereinfachung und ich könnte auch die Ausgangsform benutzen ohne es zu Vereinfachen?

Answer 4

erweitere den Bruch (multipliziere den Zähler und Nenner mit demselben Faktor) mit jwC:

$$ \frac{\frac{1}{jwC}}{R+\frac{1}{jwC}} = \frac{\frac{1}{jwC}\cdot jwC}{\left(R+\frac{1}{jwC}\right)\cdot jwC} = \frac{1}{jwRC+\frac{1}{jwC}\cdot jwC} = \frac{1}{jwRC+1} $$

Maurice