"Parabel 4. Ordnung" ist eigentlich auch kein trivialer Ausdruck...
Aber vermutlich meint es einfach eine Parabel, die in der Funktionsgleichung Exponenten bis 4 hat.
Was du vielleicht weißt, vielleicht aber auch nicht, dann ist es nützlich zu wissen:
Wenn eine solche Funktion symmetrisch zur y-Achse ist, dann gibt es nur gerade Exponenten. Also ist die Funktionsgleichung:
f(x) = ax4 + bx2 + c
Du hast 3 Punkte gegeben, aus denen du drei Gleichungen machen kannst:
f(-√5) = a · (-√5)4 + b · (-√5)2 + c = 0
f(√5) = a · (√5)4 + b · (√5)2 + c = 0
f(0) = a · 04 + b · 02 + c = c = 5
a · 52 + b · 5 + 5 = 0 |Hinweis: Das ergibt sich aus beiden oberen, denn das Minus fällt beim Quadrieren weg
25a + 5 b = - 5
5a + b = -1
Jetzt kannst du ein beliebiges a und b suchen, sie müssen nur diese Gleichung erfüllen.
Möglich ist zum Beispiel a = 0,2 und b = -2.
Ich hoffe, du konntest das nachvollziehen.
LG derhaberer