Lineares Gleichungssystem 3 Variablen

Question

Hallo Mathefreunde,

folgendes LGS ist gegeben

1) 5a + 9b = 397s

2) 4b + 4c = 19a

3) 5a + 5b + 5c = 575s

Abgesehen von 3) :1 --> 4) a+b+c = 115

habe ich keine Ahnung was ich weiter machen soll.

Habe schon überlegt 2) in 3 oder 4 zu packen. Aber dann komme ich leider nicht weiter.

Könnt ihr mir mal 1-2 Tipps geben wie ich dort weiter machen kann?!

Gruß

Answer 1

Du hast 4 Variablen und nicht 3 nämlich:
a.b.c ,s

Da du nur 3 Gleichungen hast ist dein System unterbestimmt, es gibt also keine eindeutige Lösung für dein System.

Es sei denn, du betrachtest s als Konstante. Dann lässt sich dein System auf Zeilenstufenform bringen und (eventuell ) lösen.Du betrachtest also deine Variablen in Abhängigkeit von s .

Du hast :

5 9 0    |397s

-19 4 4 | 0

5 5 5    |575s

Das Gauß-Verfahren kennst du ?
Hier einmal eine Erklärung,wie du so ein System lösen kannst:
https://www.matheretter.de/wiki/gaussverfahren#anwgauss