Grenzwert einer EMG-Funktion

Question

es geht um die exponentiell modifizierte Gauß-Funktion:

https://en.wikipedia.org/wiki/Exponentially_modified_Gaussian_distribution

Hergeleitet wird sie aus einer Faltung aus einer Gauß-Funktion f_g mit einer exponentiellen Zerfallsfunktion f_exp:

f_g=A*exp(-(t-t₀)²/(2*σ)^2)

f_exp=A*exp(-(t-t_exp)/τ)

Das Ergebnis der Faltung ist mit A=1/τ, t_exp=0 für τ>0

f_emg=M/(2*τ)*exp( σ²/(2*τ²) - (t-t₀)/τ) * Erfc(1/(2^1/2) * (σ/τ - (t-t₀)/σ) )

Der Grenzwert von f_emg für σ→0 soll f_exp sein. Das sehe ich! Aber für τ→0 soll es f_g sein und das sehe ich nicht. Kann mir da jemand helfen?