Bräuchte kurz jemanden der mir bisschen holft.
Aufgabe ist: ich soll zeigen dass die Gleichung 2*cos(x)=exp(x^2) eine Lösung in [-pi/2,0] besitzt.
Was ich gemacht habe:
Zwischenwertsatz: Sei f:[a,b] ->R stetig . dann nimmt f alle Werte zwischen f(a) und f(b) an.
Gleichung Umgestellt das auf einer Seite 0 steht:
2*cos(x)-exp(x^2) =0 diese Fuunktion ist stetig da sie aus stetigen Komponenten besteht.
f(0) = 1 was größer Null ist
f(-pi/2)= -exp(pi^2/4) was kleiner als null ist
Also hat die Funktion mindestens eine Nullstelle und somit die Gleichung in dem Intervall [-pi/2,0] mindestens eine Lösung.
Kann man das so machen? Oder wo sind noch Fehler?