Aufgabe:
Wenden Sie das Newton-Verfahren auf die Funktion f(x) = x^3-2x-5 an.
Lösungsweg:
Newton-Verfahren
\( \begin{array}{l} f(x)=x^{3}-2 x-5 \\ f^{\prime}(x)=3 x^{2}-2 \end{array} \)
\( \begin{array}{l} \mathrm{x} n+1=\mathrm{x} n-\frac{x n^{3}-2 x n-5}{3 x n^{2}-2} \\ \mathrm{x} n+1=? \\ \mathrm{x} n+1=\frac{2 x n^{3}+5}{3 x n^{2}-2} \end{array} \)
Wie kam es zu dieser Umformung?
Wieso wurde aus \( x n^{3} \) auf einmal \( 2 x n^{3} \)?