Question

Wie lang ist die Raumdiagonale eines Würfels, dessen Kante 3cm lang ist?

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Flächendiagonale d = 4,243
Raumdiagonale e = 5,196

siehe Würfel-Progamm unter https://www.matheretter.de/rechner/wurfel/?a=3

Answer 1

Am besten erstmal eine Skizze machen und selber Überlegungen anstellen.

Ich habe das mal für dich übernommen.
Die rote Linie möchtest du berechnen. Die Seiten a hast du gegeben.
Die Rote bildet mit der Grünen und der Seite mit der Länge a ein Rechtwinkliges Dreieck. Hast du also die Grüne kannst du die Rote berechnen.
Die Grüne ist ja grade die Diagonale einer Seite.
Diese kannst du jetzt mit Hilfe des Pythagoras berechnen.
a^2+a^2 = d1^2
...
Rest schaffst du schon.

Comments

ich habe 4,24 raus bekommen, aber da muss 5,20 raus kommen..

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Ich bekomme auch 5,20 raus.

Ohne deine Rechnung kann ich dir leider nicht sagen,was du falsch gemacht hast.

Poste die mal. Sind ja mehr oder weniger nur 2 Schritte.

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a²+a²= d1²⁼
3cm²+3cm²⁼
9cm + 9cm=
√18= 4,24cm

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Ja damit hast du die Grüne Linie berechnet. Du möchtest doch aber die Rote haben. Da kommt dann noch was dazu.

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habs geschnallt :D

3cm²+ 4,24cm²=
9cm + 17,98cm=
26,98cm= 5,20cm

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Genau, wie gesagt: Skizzen helfen bei solchen Aufgaben enorm.