Ergänze zu einem vollständigen Quadrat

Question

Hallo ich habe ein kleines Problem

Ergänze zu einem vollständigen Quadrat

?  - 2zw + w²                                                      

z² - 2zw + w²    ok verstehe ich                    

x² - 8x + ?

x² - 8x +  16     ok verstehe ich

? – 80ab + 64b²

25a² -80ab + 64b²  ok verstehe ich

Aber 9/16a² + 1/25b² + ? verstehe ich nicht

Bitte es geht mir ums verstehen und nicht ums Ergebnis!!!!

Ich benötige NICHT das Ergebnis, sondern bitte eine Erklärung zum Rechenvorgang.

Answer 1

9/16a² + 1/25b² + ?

Du wendest einfach genau das selbe an  wie vorher auch :

Es verwirrt dich wahrscheinlich,dass da nicht steht :
9/16a²  + ? +  1/25b²
Du hast :
(x+y)^2= x^2+2xy+y^2

Also :
Aus 9/16a^2 folgt x= 3/4a
Aus 1/25b^2 folgt y =1/25 b

Jetzt einfach x und y in 2xy einsetzen und du weißt womit du ergänzen musst.

Comments

So ich hoffe es richtig zu haben

3/4² + 2*3/4 *1/25+1/25²

( 3/4 * 3/4 ) + ( 6/8 * 1/25 ) + ( 1/25 * 1/25 )

Also= 9/16a² + 1/25b² + ?

= 9/16a² + 1/25b² + 3/100ab

Meine Schulfreundin sagt aber 3/10 und ich komme auf 3/100ab

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2*3/4*1/25 = 3/50

Du hast einen Rechenfehler gemacht.
2*3/4≠ 6/8
Multiplizierst du eine ganze Zahl mit einem Bruch, so multiplizierst du nur den Nenner mit dem Bruch.
Das ist ja so,als würdest du das hier rechnen:
2 = 2/1

2/1 *3/4 =6 /4
6/4 *1/25 = 6/100 = 3/50 .