Gleichung einer Tangente außerhalb einer Funktion

Question

ich komme zur Zeit nicht wirklich weiter mit folgender Aufagbe:

f(x)=1/2x*(x-2)²

R(-2/5/0)

P(u/f(u))

Meine Schritte bis jetzt:

1) Binom auflösen

2) Gleichung nach n umgestellt

und nun weiß ich nicht mehr weiter.

Wäre nett wenn mir mal jemand die Aufgabe vorrechnen kann, damit ich sehe wie ich das auf die anderen anwenden kann.

Danke

Answer 1

Erstmal was ist n?

Dann:
"Gleichung einer Tangente außerhalb einer Funktion"

Da meinst du doch bestimmt Gleichungen der Tangente der Funktion oder?

Soll deine Tangente durch die Punkte R und P gehen,wobei P auf dem Graphen liegen?

Du löst erstmal das Binom auf,wie du gesagt hast. Jetzt Leitest du deine Funktion ab und betrachtest die Steigung im Punkt u .

Tangentengleichung allgemein :

y= mx+b

m ist hierbei die Steigung der Tangenten und diese muss gleich der Steigung im Schnittpunkt P mit der Funktion sein. Du kannst als m= f'(u) setzen.

Jetzt musst du noch b berechnen .

Du hast den Punkt R gegeben.
Diesen Punkt setzt du jetzt in die Tangentengleichung ein und erhältst :

0 = m*(-2/5) +b

Da du dein m bereits berechnet hast, kannst du jetzt nach b auflösen und erhältst damit deine Vollständige Tangentengleichung.

Comments

Nein, die Tangente verläuft außerhalb der Funktion.

jetzt habe ich erstmal mein u und n ausgerechnet:
(y=mx+n)
-1u³+2u²
u1=2

jetzt würde ich rein aus dem Bauch heraus so weiter machen:
y=3/2u²-4u+2*x+(-1u³+2u²)
für die ganzen u würde ich -2/5 einsetzen aber was für das x?

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Ich weiß nicht genau,was du mit "außerhalb" meinst. Eine Tangente berührt eine Funktion in einem Punkt.

Das ist die Definition von einer Tangente.

Verfolge einfach die Schritte,die ich oben genannt habe. Hast du dabei Probleme, dann sag mir wo genau.