Question

Ein Würfel wird 12 mal mit einem fairen würfel geworfen. Wie gross ist die wahrscheinlichkeit eine 6 zu würfeln?

Brauche bitte hilfe !!

Answer 1

Hast eine Doppelung in der Aufgabenstellung,aber ist ja nicht so schlimm. Man weiß ja was gemeint ist.

Die Wahrscheinlichkeit ,mindestens eine 6 zu würfeln, ist doch grade die Gegenwahrscheinlichkeit davon, in den 12 Würfen keine 6 zu Würfeln.

Wahrscheinlichkeit in einem Wurf keine 6 Würfeln : 5/6

Das auf 12 Würfe hochgerechnet : (5/6 )^12

Jetzt hiervon die Gegenwahrscheinlichkeit berechnen:
1- (5/6 )^12 = 0.8878

Also 88,78 % Chance eine 6 zu werfen.

Comments

Ok, also in der Lösung steht es müsste 38,13 rauskommen. Aber vielen Dank für Ihre Antwort!!

Aufgabe Originalprüfung bwl Mathematik 2

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Hm. Falls die 38,13 richtig sein soll, bin ich ratlos..

Sicher ,dass die Lösung richtig ist?

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Es sollten auch höchstens 6 sein. Sorry frage falsch abgetippt :) liegt wohl an der uhrzeit

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Du meinst höchstens 6 mal die 6 ?

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Nein,

Ich nochmal die frage: ein fairer würfel wird 12 mal geworfen. Wie gross ist die wahrscheinlichkeit, höchstens eine 6 zu würfel?

Ich hatte gedacht das man es mit der biomialverteilung löst aber vielleicht ist es auch mitbeiner bedingten wahrscheinlichkeit zu lösen?!

Miste kiste

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Achso, das ist auch recht einfach.

Höchsten eine 6 = keine 6  + ein mal 6

Bzw. in Schlau :
Sei X die Zufallsvariable,die die Anzahl der sechsen angebe:

P(x<=1) = P(x=0) +P(x=1)

P(x=0) haben wir ja vorhin schon mehr oder weniger berechnet :

P(x= 0 ) = (5/6)^12

Und für P(x=1 ) gibt es 12 Möglichkeiten eine 6 zu würfeln (nur 1. Wurf , nur 2. Wurf...)

Die Wahrscheinlichkeit für eine der Möglichkeiten ist jeweils (5/6)^11*(1/6) .

Also :
P(x=1) = 12* (5/6)^11*(1/6

P(x<=1) = P(x=0) +P(x=1) = 0,3813

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Perfekt!!!! Danke marvin !!!!!!!!