Wie komme ich auf die Nullstelle von der Funktion f(x)=x²-8x+16

Question

ich hab wurzel=0 raus ist das richtig und wenn ja geht das? also x1,2=4?

Answer 1

Hi,

wenn nach der pq-Formel unter der Wurzel 0 rauskommt gibt es tatsächlich nur eine Nullstelle.

In deinem Fall hast du eine Parabel mit der Scheitelform

\( f(x) = (x-4)^2 \)

Der Scheitel liegt auf der x-Achse bei \(x=4\) (dies ist auch die Nullstelle der Funktion) und ist nach oben geöffnet.

Gruß

Comments

hi danke erstmal,

wie kann ich den jetzt den funktionsterm als produkt von linearfaktoren angeben was bedeutet das und wie geht das?

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Schau mal hier: (Inbesondere Beispiel 1 bis 3)

http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/linearfaktorzerlegung-abspalten-linearfaktor.html

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also lauten die liniarenfaktoren (x-4) und die produktdarstellung ist f(x)=(x-4) richtig so?

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Nein, in diesem Fall bezeichnet man die einzige Nullstelle als "doppelte" Nullstelle. Siehe Beispiel 2. Die Lösung steht ja auch schon in meiner Originalantwort.

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darf ich auch f(x)=(x-4) (x-4) schreiben? kannst du mir bitte  auch bei der aufgabe helfen f(x)=x²+(1 -a) x-a ich hab überhaupt keine ahnung was ich machen muss mit der pq formel usw..

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Ja a^2 = a*a, also darfst du es so schreiben. Stell lieber eine neue Frage rein.

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ok hab ich gemacht jetzt