Löse die Gleichungen. Notiere die Definitionsmenge. Beispiel: x/4 + x/6 = 1

Question

Löse die Gleichungen. Notiere die Definitionsmenge.

a) \( \frac{x}{4}+\frac{x}{6}=1 \)

b) \( \frac{x}{2}-\frac{x}{8}=3 \)

c) \( \frac{x-2}{2}=\frac{x+1}{3} \)

d) \( \frac{2 x-3}{5}=\frac{x-1}{2} \)

Answer 1

das sind Bruchgleichungen.

a) x/4 + x/6 = 1 |gleichnamig machen

3x/12 + 2x/12 = 1 |zusammenfassen

5x/12 = 1 |Kehrwert bilden

12/5x = 1 |*x

12/5 = x

Prinzip klar? Bei Fragen melde dich.

Comments

Wieso kommt hier dann 12/5x=1  ??

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Ich habe einfach den Kehrwert genommen, um x auf die andere Seite zu bekommen. Danke dir für die Auszeichnung meiner Antwort :)

Answer 2

Hi,

bringe die Brüche auf einen gemeinsammen Nenner.  Ich habe dir die erste mal vorgerechnet. Versuche die anderen mal selber.

$$ \frac { x }{ 4 }+\frac { x }{ 6 }=1 $$
$$ \frac { 3x }{ 4\cdot 3 }+\frac { 2x }{ 6\cdot2 }=\frac { 3x }{ 12 }+\frac { 2x }{ 12 }=1 $$
$$ 3x+2x=12 $$
$$ 5x=12 $$
$$ x=\frac { 12 }{ 5 } $$

Answer 3

a) $$\frac{x}{4}+\frac{x}{6}=1 \overset{ \cdot kgv(4, 6)=12}{ \Longrightarrow } 12 \frac{x}{4}+12\frac{x}{6}=12 \Rightarrow 3x+2x=12 \Rightarrow 5x=12 \\ \Rightarrow x=\frac{12}{5}$$  
Kannst du die restlichen versuchen?