Geben Sie die Definitionsmenge und die Lösungsmenge an. 4(2x^2-4x-1)/(3x^2-12)= (x+1)/(x+2) - (2x-3)/(3x-6)

Question

Geben Sie die Definitionsmenge und die Lösungsmenge an.

\( \frac{4(2x^2 - 4x - 1)}{3 x^{2}-12}=\frac{x+1}{x+2}-\frac{2 x-3}{3 x-6} \)

Answer 1

4(2x-4x-1)/(3x²-12)= (x+1)/(x+2) - (2x-3)/(3x-6)

Definitionsmenge 

Nullstellen der Nenner ansehen.

3x^2 - 12 = 3(x^2 -4) = 3(x-2)(x+2)

(x+2)

3x-6 = 3(x-2)    

Somit Definitionsmenge  D = {x Element R| x ≠ 2 und x ≠ -2}

Hauptnenner (HN):  3(x-2)(x+2)

4(2x-4x-1)/(3x²-12)= (x+1)/(x+2) - (2x-3)/(3x-6)           |* HN

4(2x-4x-1) = 3*(x-2) (x+1) - (x+2) (2x-3)

Kontrolliere nochmals die rote Klammer und multipliziere nachher alles aus.

Zum Schluss darfst du die gefundenen x nur in L aufnehmen, wenn sie in D liegen.

Zur Kontrolle die Resultate beider Fälle:

Ohne ein Quadrat in der Klammer kommt man auf x = -2 und daher L = {} leere Menge.

Mit 4(2x^2-4x-1) = 3*(x-2) (x+1) - (x+2) (2x-3)

ergibt sich x1 = -2/7 und x2 = 2. Daher wäre L = { -2/7 }

Comments

Ohne das quadrat kommt das raus. 0=(x+2)^2 also nix^^.

Answer 2

D=R\{+-2}
0=(x+2)^2. Somit keine Lösung Ah mist muss dann neu machen. Lu wie konntest du es wissen^^ es hätte ja auch so sein koennen^^.

Comments

Mit quadrat. 7x^2-20x-4=0.