Bruchgleichung x+7/7 - 1 = 2/x-5 lösen

Question

könnt ihr mir vielleicht helfen bei der Aufgabe zum Thema Bruchgleichung (mit Hauptnenner und Definitionsmenge)

x+7/7 - 1 = 2/x-5

Könntet ihr mir vielleicht auch die Rechenwege mit schreiben? :) wäre nett

Schon mal danke:)

Answer 1

für die Definitionsmenge gilt D = R\{5}. Dieser Wert darf nicht angenommen werden, da sonst der Nenner 0 wird.

(x+7)/7 - 1 = 2/(x-5)   |*(x-5) *7

(x+7)(x-5) - 7(x-5) = 2*7

x^2-5x = 14               |-14, dann pq-Formel

x₁ = -2 und x₂ = 7

Grüße

Answer 2

(x + 7)/(7 - 1) = 2/(x - 5)

(x + 7)·(x - 5)/((x - 5)·(7 - 1)) = 2·(7 - 1)/((x - 5)·(7 - 1))

(x + 7)·(x - 5) = 2·(7 - 1)

x^2 + 2·x - 35 = 12

x^2 + 2·x - 47 = 0

x = - 1 ± 4·√3