Wieviel m2 ist die Dachfläche??

Question

Das Dach ist pyramidenförmig, wie bei einem Kirchendach (Spitze).
Die Maße sind 3,30 x 4,00 x 0,80.
Es wären also 4 Seitenteile.
Wieviel m2 ist die Dachfläche?

Bedanke mich über jede hilfe

Answer 1

Du musst die Seitenhöhen der schrägen Dachflächen bestimmen (Methode: Satz des Pythagoras).

Seitenhöhe bei der Grundseite 4 LE:

Höhe der Pyramide zum Quadrat + Hälfte der anderen Grundseite zum Quadrat = Seitenhöhe bei der Grundseite bei 4 LE zum Quadrat

-> h_{g 4LE} = √( 0,8² + 1,65²) = 1,83 LE

Analog für die Seitenhöhe bei Grundseite 3,3 LE:

-> h_{g 3,3LE} = √( 0,8² + 2²) = 2,15 LE

Die Seitenflächen sind Dreiecke, davon sind jeweils 2 flächengleich.

Flächeninhalt eines Dreiecks = Grundseite mal Höhe durch 2

-> A_{g 4LE} = 0,5* 4 *1,83 = 3,66 FE

-> A_{g 3,3LE} = 0,5* 3,3 *2,15 = 3,55 FE

A ges = 2*A_{g 4LE} + 2*A_{g 3,3LE}  = 14,42 FE