Bestimme die lineare Hülle von M1 und M2.

Question

Mengenberechnung / höhere Mathematik:

Sei \( V=\mathbb{R}^{5} \). Seien die folgenden Mengen gegeben.

\( \bar{M}_{1}=\left\{\left(a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}\right) \mid \sum \limits_{i=1}^{5} a_{i}=0, a_{i} \in \mathbb{R}\right\} \)

und

\( M_{2}=\{(0,0,0,0,0)\} \cup\left\{\left(a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}\right) \mid a_{i} \in \mathbb{R}, a_{n} \neq 0\right. \) für \( \left.n \in\{1,3,5\}\right\} . \)

Bestimmen Sie \( \left\langle M_{1}\right\rangle \) und \( \left\langle M_{2}\right\rangle \).

Fehlen in dieser Aufgabe Angaben?

Comments

Das Einzige, was hier fehlt, ist die Erklärung der spitzen Klammern in Worten. Ich nehme an, dass es sich um die lineare Hülle der Menge handelt,

(und vielleicht fehlt ein Hinweis, wie die denn das Ergebnis gern dargestellt haben möchten. Du bist da offenbar frei.)

Habe oben 'lineare Hülle ergänzt. Damit Beantworter wissen, was gesucht ist., und du vielleicht bei den ähnlichen Fragen schon was ähnliches ansehen kannst. Gib bitte Bescheid, falls spitze Klammern bei euch anders definiert sind.

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die Aufgabe ist so gestellt worden.... und deine Annahme ist korrekt, allerdins bin ich entweder zu müde oder Hirn ist auf parken geschaltet.... *lach*... bekomme es nicht gelöst :(

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Vorschlag für <M1> ohne Gewähr!

Da M1 die lin. unabh. Vektoren
(5,0,0,0,0), (0,5,0,0,0), (0,0,5,0,0), (0,0,0,0,5),(0.0.0,5,0) enthält. ist <M1> 5-dim. und daher R^5. Basis von R^5 sind z.B. die eben angegebenen Vektoren.

Vielleicht bekommst du nun <M2> noch hin. 5 lin. unabh. Vektoren würden genügen um R^5 rauszubekonnen.

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Das ist ein guter Anfang .... zunächst ein Mal bedanke ich mich um die sehr zügige Antwort. Ich hoffe ich erreiche Dich bei weiteren Problemen (was ich natürlich nicht hoffe)
Besten Dank.......