Aufgabe:
Aufgabe 1)
Es seien v1 = (1,0, 0, 1) v2 = (1, 1, 0, 0) und v3 = (1, 0, 1, 1)
in dem ℤ2 Im 4-Dimensionalen Raum. Berechne die lin. Hülle (v1, v2, v3).
Aufgabe 2
Gebe alle Elemente das von den Vektoren v1 = (1, 3, 1) und v2 = (1, 1, 1)
erzeugten Unterraums von ℤ3 Im 3-Dimensionalen Raum an
Problem/Ansatz:
Aufgabe 1)
Hier würde ich einfach alle Linearkombinationen aufschreiben, wobei die Skalare nur 0 und 1 sein können (wegen Modulo 2).
Beispiel:
0 *v1 + 0*v2 + 0*v3 = (0, 0, 0, 0)
1 *v1 + 0*v2 + 0*v3 = (1, 0, 0, 1) = v1
und so weiter.
Aufgabe 2)
Ist das nicht der gleiche Ansatz, nur anders formuliert? Also ich würde hier wieder alle Linearkombinationen aufschreiben, wobei die Skalare nur 0, 1 und 2 sein können (wegen Modulo 3).
