Exponentialfunktion: ein Gerücht breitet sich annähernd exponentiell aus. + 20% pro Tag.

Question

wir nehmen an, dass sich ein gerücht innerhalb einer kurzen Zeit annähernd exponentiell ausbreitet, wobei die Anzahl derjenigen, die vom gerüCht wissen täglich um ca. 20 Prozent zunimmt .

wenn das Gerücht von einem Menschen ausgeht , nach ungefähr wievielen tagenwerden es 1000 Menschen gehört haben?

bitte um lösung danke

Answer 1

1"1.2^x = 1000

x ist die Anzahl Tage.

Löse die obige Gleichung nach x auf.

1.2^x = 1000      |lg

lg(1.2^x) = 1000

x*lg(1.2) = lg(1000) = 3

x = 3/lg(1.2) = 37.88

Also nach 38 Tagen kennen 1000 Menschen das Gerücht.