Bitte kann mir jemand die folgende wurzel lösen
√(-3i)
Welchen Winkel nimmt man hier wenn man es in der polar darstellung schreiben möchte ?
Mfg
Warum √(6
Rechnet man hier nicht mit sinus und kosinus?
Kann sein, dass ich mich da vertippt habe.
= √(-3* e^{i*270°})
=√3 * e^{i*(270°/2 + k*360°/2)}
1. Möglichkeit
√(-3i) = √3 * e^{i*135°} = √3 * (cos(135°) + i*sin(135°))
= √3*(-1/√2 + i*1/√2)
= -(√(3/2)) + i*√(3/2)
2. Möglichkeit (180° gedreht)
√(-3i) = √(3/2) - i*√(3/2)
Wenn du keine Wurzeln im Nenner haben sollst noch umschreiben zu:
-1/2 (√(6)) + i *1/2*√(6)
und
1/2 (√(6)) - i *1/2*√(6)
Danke
Geht das bei √(-6i) gleich ?
Für den Winkel hat man den selben dann oder?
√(-6i)=√(3)-√(3)i
Schaut das dann so aus
Mir fehlt in den 2 Antworten noch das Ergebnis des Winkels:
Wenn Im(x) = -Re(x), ist das ein halber rechter Winkel also Ergebniswinkel = -45° = -Pi/4 rad
(und der gegenüber wenn man beide Vorzeichen vertauscht 180°-45°= 135° = Pi *3/4 rad)
Und zur Frage bei sqrt(-6i) -> ja, am Winkel ändert sich da nichts, da sich beide re und im Teile gleich ändern.
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos