Awp Anfangswertproblem, y´(x)=( 1 / y(x)^2 ), y(0) = 1

Question

y´(x)=( 1 / y(x)² )
y(0) = 1

Komme nicht weiter ! Würde mich freuen über eure Hilfe !!

Comments

y´(x) = dy/dx

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dann komme ich auf y(x)²* (dy/dx) = 1

führt zu irgendwas was aussieht wie .... y(x)² dy=1dx   ?

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da kann aber nicht ernsthaft y= dritte wurzel aus (3x) herauskommen,oder ?

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Tut es auch nicht ganz. Beachte deine Anfangsbedingung.

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ich weiß nicht was ich mit den cs jeweils anstellen soll....

(y³/3) +c = x+c

soll ich dann einfach das in Bezug zu y setzten einfach nur des y(x) willens ?

y³=x * 3 +C (mit c=1) .... Ich verstehe nämlich irgendwie nicht was ich hier mache !

Answer 1

die allgemeine Lösung ist,

$$ y(x) = \sqrt[3]{3x+c} $$

Setze deine Anfangsbedingung nun ein um noch das \(c\) zu bestimmen.

Gruß

Comments

Alles klar ich habs ... c = 1 , richtig ?

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Jup =)