Die Grade G hast du selber gebildet oder war die so gegeben? Das ist ja die Grade zwischen den beiden Punkten.
Oder was hat es mit G auf sich. Du brauchst noch eine weitere Angabe um die Parabel eindeutig zu bestimmen. Soll G eine Tangente sein?
Bitte mal den gesamten Aufgabentext wiedergeben.
1.0 Die Parabel p mit einer Gleichung der Form y = 0.25x2 +bx +c verläuft durch die Punkte R (0|2) und T (10|7). Die gerade g hat die gleichung y = 0,5x +2
1.1 zeigen sie rechnerisch, dass die parabel p die gleichung y = 0.25x2 -2x + 2 hat.
nein, g ist die Gerade, die in den Punkten, durch die die Parabel geht, mit dieser Schnittpunkte hat. Trotzdem ehlt eine Angabe...
Die Parabel p mit einer Gleichung der Form y = 0.25x2 +bx +c verläuft durch die Punkte R (0|2) und T (10|7). Die gerade g hat die gleichung y = 0,5x +2
=> p und g haben einen Schnittpunkt in (0|2) und in (10|7) - der Graph von g läuft nämlich auch durch diese beiden Punkte.
Ich würde es so machen:
f(0) = 2
f(10) = 7
I. 2 = c
II. 7 = 25a +10b +2
Weiter komme ich auch gerade nicht...wie soll man denn bitte weiter machen? Das irritiert mich etwas. Es fehlt eine Angabe.
@Sophie:
Ich glaube dein Fehler liegt in der II. Gleichung. Du hast dort 25a stehen. Du rechnest ja: ax², daraus folgt 0,25*10², was wiederum 25 ergibt. Du hast also das a zu viel. Bei meiner Rechnung unten hat es nun geklappt die Koeffizienten zu ermitteln. Was mich jedoch wundert, welche Bedeutung die Gerade g haben soll.
LG
ach, da liegt mein Fehler - danke dir, Simon! Jetzt macht auch alles einen Sinn ;)
Aufgabe:
1.0 Die Parabel p mit einer Gleichung der Form y = 0.25x2 +bx +c verläuft durch die Punkte R (0|2) und T (10|7). Die Gerade g hat die Gleichung y = 0,5x +2
1.1 Zeigen Sie rechnerisch, dass die Parabel p die Gleichung y = 0.25x2 -2x + 2 hat.
Lösungsvorschlag:
Für den ersten Teil ist nur die blau markierte Angabe erforderlich. Setze einfach die Koordinaten von R ein und bestimme c.Setze dann die Koordinaten von T ein und bestimme b.
Ich stelle mal ein LGS auf.
a ist gegeben, daher haben wir nur zwei Unbekannte und brauchen nur zwei Gleichungen.
I. f(0)=2 Daher folgt, dass c=2 ist.
II. f(10)=7
→ 25+10b+2=7
→ b=-2
y=0,25x²-2x+2
Warum die Gerade g gegeben ist, weis ich auch nicht.
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