Stetig differenzierbar zeigen bei f(x):=|x|^3

Question

Zeigen Sie unter Verwendung  der Definition von Differenzierbarkeit, dass die durch f(x)= ΙxΙ³ gegebene Funktion
f : ℝ → ℝ auf ganz ℝ stetig differenzierbar ist!



Hat jemand die lösung dafür????

Answer 1

Du kannst deine Funktion \(f(x)\) umschreiben und die Fälle \(x≥0\) und \(x<0\) betrachten. Habe zwei mal die Polynomdivision gemacht, was du am besten bei der Lösung noch zeigst, wenn du sie abgibst. Würde es allgemein auch noch ausführlicher schreiben, aber das hier ist auf jeden Fall mal eine Lösung.

Comments

!! Aber hab keine Ahnung was du mit Polynomdivision meinst, werde aber trotzdem alleine weitermachen. Vielen Dank nochmal.

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Polynomdivision ist im Prinzip nicht schwer, kannst es dir ja hier mal anschauen:

Bitte :)