Komische Aufgabe. Welchen Gesamtweg hat Flitzi am Ende seiner Rennerei zurückgelegt?

Question

Eine komische Aufgabe mit dem ich nichts anfangen konnte...kann mir bitte jemand helfen...danke im voraus...

Welchen Gesamtweg hat Flitzi am Ende seiner Rennerei zurückgelegt?

Herr Meyers Hund Flitzi ha.t eine kleine Macke. Stets, wenn er mit Herrchen vom Spaziergang zurückkommt und die 400m vom Haus entfernte Straßenecke erreicht, flitzt er auf direktem Weg bis zur Haustür vor, macht sofort kehrt und rennt zu Herrchen zurück, der mittlerweile schon 25 Prozent der restlichen Entfernung zu seinem Haus zurückgelegt hat. Dort angekommen, dreht Flitzi sofort wieder um, rennt im ’Hundetempo’ Wieder zur Haustür, macht hier wieder kehrt, usw. Flitzi eilt nun auf diese Weise unentwegt zwischen Haus und Herrchen hin und her, bis Herr Meyer endlich bei der Haustür angelangt ist. Welchen Gesamtweg hat Flitzi am Ende seiner Hin- und Her-Rennerei insgesamt zurückgelegt?

Answer 1

Erste Runde.

Hund zur Tür und zurück zu Herrchen. Herrchen legt 100m zurück. Hund 700m.

Hund ist also 7 mal so schnell wie Herrchen. Ausser Acht gelassen wird die Zeit, die der Hund zum Abbremsen und Wenden braucht.

Wenn nun Herrchen total 400m zurücklegt, legt Hund total 7*400m = 2.8km zurück.

Comments

Prima Antwort.

Answer 2

Aber das kann doch gar nicht sein oO ?
Wenn man sich nach der Aufgabe richtet so muss man doch immer 75% des noch offenen Weges nehmen...also...
400m   =>  25 % davon => 300m => 25 % => 225m .... usw....
allerdings wäre die Aufgabe dann nich lösbar und sie wäre divergent => nicht lösbar.....

Neuer Ansatz:
Man geht immer von den 400m aus... weder Hund noch Herrchen werden schneller / langsamer
400 + 300 + 300 + 200 + 200 + 100 + 100  = 1600m

Comments

Lu hat das so toll vorgemacht! Ich hätte im ersten Augenblick auch komplizierter gedacht.

Herrchen und Hund starten 400 m vom Haus entfernt. Herrchen geht gemütlich 100 m. Der Hund der zum Haus läuft und zu Herrchen zurück sprintet 400 + 300 = 700 m.

Damit geht Herrchen mit 400 m pro Zeiteinheit und der Hund sprintet mit 700 m pro Zeiteinheit.

Herrchen braucht zum Haus 4 Zeiteinheiten, nämlich 4 mal 100 m.

Der Hund sprintet in 4 Zeiteinheiten also 4 * 700 m = 2800 m.