Aufgabe 3:
Welcher Punkt liegt auf welcher Parabel?
\( \begin{array}{ll}f(x)=(x-3)^{2} & & Q(2 \mid 4,5) \\ g(x)=x^{2}+0,5 & & \delta(-1 \mid-3) \\ h(x)=(x+1)^{2}-z & & R(0 \mid 2) \\ k(x)=x^{2}-2 x+2 & & P(4 \mid 1)\end{array} \)
Aufgabe 4:
Berechne die Nullstellen der Funktionen und skizziere die Graphen.
a) \( f(x)=-3(x-3)^{2} \)
b) \( f(x)=(x-2,5)^{2}-4 \)
c) \( f(x)=x^{2}+4 x+8 \)
d) \( f(x)=x^{2}+6 x+5 \)
Zu Aufgabe 3:
Setze einfach den x-Wert in die Gleichung ein und schaue, ob der y_Wert herauskommt.
z.B. bei Punkt Q:
f(2) = 1^2 = 1
g(2) = 2^2 +0,5 = 4,5 also (2/4,5) auf dem Graphen von g
etc.
und dann alles mit den anderen Punkten.
4a) f(x)= -3(x-3)2 x1/2= 3
4b) f(x)= (x-2,5)2-4 (x-2,5)2-4=0 x2-5x+6,25-4=0 x2-5x+2,25=0 |pq-Formel x1= 4,5 x2= 0,5 c) f(x)= x2+4x+8x2+4x+8=0 Die Wurzel ist Negativ und aus einer Negativen Zahl darf man nicht die Wurzel ziehen. Deshalb hat die Funktion keine reellen Nullsellen. d) f(x)=^2+6x+5 x^2+6x+5=0 x1= -1 x2= -5 Zeichnen kannst Du doch selber, oder? Einfach eine Wertetabelle erstellen und dann die Punkte verbinden :)
Hier noch mal die einzelnen Rechenschritte zu 4a:
-3(x-3)2 = 0 |:(-3)
(x-3)2 = 0 |√
x-3 = 0 |+3
x1/2= 3
Du kannst das auch natürlich mit der pq- oder abc Formel berechnen, aber das würde mir zu lange dauern.
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