Quadratische Gleichung, Lösbarkeit erkennen: x^2-2x+4=0.

Question

Ich habe gerade folgende Aufgabe gerechnet: x²-2x+4=0.

Nun habe ich einmal mit der PQ Formel gerechnet und gemerkt das diese Gleichung im Bereich der reellen Zahlen  nicht lösbar ist. 

Desweiteren habe ich die selbe Aufgabe zur Übung halber mit der quadratischen Ergänzung gerechnet. Meine Frage bei der QE ist wie ich erkennen kann ob die Aufgabe lösbar ist oder nicht.

Bei der QE bin ich bis (x-1+√3)²  (x-1-√3)² gekommen und wüsste an diesem Punkt gerne ob es möglich ist es zu erkennen das die Gleichung nicht lösbar ist.

Gruß

Answer 1

die quadratische Ergänzung ist so falsch. Du hast doch hier was vom vierten Grad, wenn man sich die höchsten Potenzen von x anschaut.

Quadratisch ergänzt kommst Du auf

(x-1)^2 + 3 = 0

(x-1)^2 = -3

Nun müsstest Du die Wurzel ziehen. Das geht aber nicht, da rechts was negatives steht.

Probier Dich nochmals an der quadratischen Ergänzung. Kommst Du nun auf das von mir? Sonst melde Dich nochmals ;).

Grüße

Comments

Danke für deine Antwort, jetzt hats klick gemacht =)

Das Quadrat hinter meinen Klammern eben sollte eig. nicht sein!

Gruß

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Freut mich und "Ahh" :D. 

Nun aber klar denke ich ;).