Für zwei Ereignisse sind folgende Wahrscheinlichkeiten bekannt: P(A) = 0,35 , P (B Quer) = 0,55, P(A quer und B) = 0,2

Question

ich soll nun folgende Wahrscheinlichkeiten berechnen.
a. P(A UND B) b. P(A quer UND B quer) c. P(A ODER B quer) d. P(A quer ODER B quer)
a,b hab ich problemlos mit einer Vierfeldtafel bestimmen können, aber ich habe Null Plan, wie ich die c und d machen soll?
Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Schönen Abend wünsche ich!

Comments

P(A) = 0,35 ⇔ P(A quer) = 0,65

P(B quer) = 0,55 ⇔ P(B) = 0,45

P(A quer und B) = 0,2

a)

P(A und B) = 0,35 * 0,45 = 0,1575

b)

P(A quer und B quer) = 0,65 * 0,55 = 0,3575

c)

P(A oder B quer) = P(A) + P(B quer) - P(A und B quer) = 0,35 + 0,55 - 0,35 * 0,55 = 0,7075

Damit dieser Bereich nicht doppelt gezählt wird.

d)

P(A quer oder B quer) = P(A quer) + P(B quer) - P(A quer und B quer) = 0,65 + 0,55 - 0,65 * 0,55 = 0,8425

Damit dieser Bereich nicht doppelt gezählt wird.

Besten Gruß

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Da ist irgendwo leider noch ein Fehler drin, denn aus

P(A) = 0,35 ⇔ P(A quer) = 0,65

P(B quer) = 0,55 ⇔ P(B) = 0,45

und

P(A quer und B) = 0,2

ergibt sich ein Widerspruch - sorry :-(

Answer 1

vielleicht Hilft ja die Regel von de Morgan:

c.  P(A ODER B quer)  = P ( nicht (   Aquer und B ) )

d. P(A quer ODER B quer) = P ( nicht ( A und B ) )