Bestimmen einer e-Funktion durch die Punkte A(0/-1) und B(2.5/1.5):

Question

wie der Titel schon sagt, soll ich aus den Punkten A(0/-1) und B(2.5/1.5) die e-Funktion e^{a*x}+b bestimmen.

Bisher war mein Ansatz:

1.5 = e^{(5/2)*a}+b
-1 = e^{0} + b

Wenn ich jedoch teile, bekomme ich eine negative Zahl (-1.5) und den Logarithmus aus einer negativen Zahl kann man nicht ermitteln...

und

Answer 1

Hi, teilen bringt in dieser Aufgabe leider nichts. Schau dir nochmal die zweite Gleichung an. Da steht  $$ -1 = e^0  + b $$
Da \( e^0 = 1 \) kriegst du hier schon direkt für \( b = -2\) raus. Setze dies in deine erste Gleichung ein und berechne ganz normal dein \(a\).Gruß

Comments

Manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht :-D

VIelen Dank Yakyu ^^

Answer 2

1.5 = e^(5/2*a)+b
-1 = e⁰ + b
b = -1 - e^0
b = -2
in 1.)
1.5 = e^{2.5*a} + b
1.5 = e^{2.5*a} + (-2)
e^{2.5*a} = 3.5
2.5 * a = ln(3.5)
a = ln(3.5) / 2.5

Soviel auf die Schnelle.
Will jetzt fernsehen.
Bitte die Probe machen.

mfg Georg