Ich habe mal eine Frage zur folgenden Funktion:
x * e (- x²/2) Wie lautet die Ableitung davon? Verwende ich die Produktregel oder Quotientenregel, weil ich die Funktion noch zusammenfassen kann? Ich bin mir einfach nicht ganz sicher.
x * e (- x²/2) Produktregel:
1 * e (- x²/2) + x * e (- x²/2) * (-2x/2) Der letzte Faktor wegen Kettenregel bei e hoch ...
f(x) = x·e^{- 1/2·x^2}
Produktregel und Kettenregel
f'(x) = 1·e^{- 1/2·x^2} + x·e^{- 1/2·x^2}·(-x)
f'(x) = e^{- 1/2·x^2}·(1 - x^2)
Ist dann die 2. Ableitung:
e(- x² / 2) * (1-x²) * x+ e (- x²/2) * -2x ?
Unten steht die zusammengefaßte Version.mfg
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