Aufgabe: Bilde die Ableitung dieser Funktion mit der Produktregel.
Problem/Ansatz: Meine Ableitung scheint falsch zu sein, obwohl ich nach mehrerem Nachrechnen immer auf das gleiche Ergebnis komme. Wo liegt mein Fehler? Ist mein Ansatz überhaupt richtig?
Ich hab erst die einzelnen Ableitungen gebildet der zusammengesetzten Funktion. Danach habe ich sie in die u'*v+u*v' Formal gesetzt. Nach dem Aufschreiben habe ich das e^-0,05x ausgeklammert.
Die Funktion, die abgeleitet werden muss, lautet: f(x)=100(x+10)e^-0,05x+10000
Text erkannt:
b)
1. Ableitens bilaen
\( 0:(100 x-1000) \quad v: e^{-0,05 x}+10000 \)
\( v^{\prime} \cdot 100 \quad v^{\prime}:-0,05 e^{-0,05 k} \)
\( \left(100 \cdot\left(e^{-0.05 x}+10000\right)+(100 x-1000) \cdot-0,05 e^{-0,05 x} \cdot 1 e^{-0,05 x}\right. \)
\( (100 \cdot 100000)+(100 x-1000) \cdot-0,05) e^{-0,05 x} \)
\( ((10000000)+(-5 x+50)) e^{-0.05 x} \)
\( (100000505+5 x) e^{-0,05 x} \)
