Ableitung bilden Produkt/Kettenregel

Question

Kann mir jemand helfen die ABleitung von der folgenden Funktion zu bilden:

f(x) = 2+x*e^2x

ich weiß nicht genau welche Regel ich wie anwenden soll. Hätte gesagt Produktregel aber dann stehen ja noch die +2

Answer 1

Hallo,

Produktregel ist richtig, die 2 als Konstante fällt weg.

\( u=x \quad v=e^{2 x} \)
\( u^{\prime}=1 \quad v^{\prime}=2 e^{2 x} \)

\( f^{\prime}(x)=e^{2 x}+x \cdot 2 e^{2 x} \)

\( =e^{2 x}(1+2 x) \)

Gruß, Silvia

Answer 2

Du brauchst zuerst die summenregel. Diese sagt dir dass die die beiden summanden einzeln ableiten darfst. Dabei verschwindet die 2 dann schon. Den Rest musst du wie du bereits richtig festgestellt hast mit der produktregel ableiten.