Durchschnittliche Steigung

Question

Ich habe ein Problem. Wir haben in der Schule mit dem Thema Ableitungen begonnen. Leider gibt es bei Matheretter derzeit keine Videos dazu. Mir fällt das ganze noch recht schwer.

Als Hausaufgabe sollten wir die Steigungen von drei Sekanten berechnen. Das ist kein Problem gewesen. Dann soll man angeben, in welchem Bereich die durchschnittliche Steigung am größten ist. Ich weiß leider nicht, wie ich das ausrechnen soll?!

Wäre schön, wenn ich Hilfe bekommen könnte!

Comments

Die ersten Videos zur Differentialrechnung sollten im März/April 2015 fertig sein.

Answer 1

Am besten du postest deine Aufgaben .

Die durschnittliche Steigung im Intervall [a,b] berechnet sich im generellen durch:
$$\frac{f(b)-f(a)}{b-a} $$

Comments

Danke für die schnelle Antwort, ich werde bestimmt viele Fragen stellen...
Die Formel habe ich auch angewendet. Da habe ich dann folgende Ergebnisse ermittelt:

rot 0,5       grün 1,5       lila 2

Aber auf die beiden Fragen kann ich keine Antwort geben?!

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Die Durchschnittliche Steigung ist ja grade die Steigung der Sekanten. Also welche ist die größte?

Für die zweite Frage: f(x) ableiten und betrachten ,ob es eine Stelle gibt, die größer ist.

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Können Sie mir das näher erklären, ich komme nicht klar ;( ???!!!

Wie soll ich denn bei der ersten Frage den BEREICH bestimmen?

Die Funktion des Graphen ist doch f(x) = 1/2x², die Ableitung dann 1/2 * 2 x = x ????

Wenn das soweit richrig wäre, komme ich auch nicht weiter! Ich würde mich riesig freuen, wenn Sie mir das noch einmal erklären könnten.

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Ich denke mal ,dass mit den Bereichen einfach die Bereiche,durch denen die Sekanten gehen.

Also damit ist wohl einfach die Sekante mit der höchsten Steigung gemeint.

Die Ableitung ist richtig.

Also nimmt f'(x) = x    irgendwann mal einen höheren Wert an,als die Steigung von einer der Sekanten.