Welchen Wert hat die Summe? ∑^3_(k=0) (-1/2)^k

Question

habe folgendes zu lösen und weiß die Lösung, aber den Weg dazu nicht.

Welchen Wert hat die Summe?

∑³_k=0  (-1/2)^k

Lösung 5/8, wie kommt man darauf?

Answer 1

der Index k "läuft" von 0 bis 3, also ergibt sich die Summe

(-1/2)⁰ + (-1/2)¹ + (-1/2)² + (-1/2)³ =

1 + (-1/2) + (1/4) + (-1/8) =

8/8 - 4/8 + 2/8 - 1/8 =

5/8

(Bei der Berechnung darauf achten, dass Potenzen negativer Basen mit einem gradzahligen Exponenten positiv werden, mit einem ungradzahligen Exponenten aber negativ bleiben.)

Alles klar?

Falls nicht => Rückfragen :-)

Besten Gruß

Comments

vielen Dank! alles klar!

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Freut mich, wenn ich helfen konnte!