Berechnen Sie den Wert der Summe: ∑ (6*5^{n+2}+2*2^{2n}) / (3*6^{n-1})

Question

Berechnen Sie den Wert der folgenden Summe:

Inf 

∑ (6*5ⁿ⁺²+2*2²ⁿ) / (3*6^n-1)

n=3

Ich benötige hierzu einen kompletten Lösungsweg.

Ich komme hierbei bis :

304*∑ (6*5ⁿ+2*2ⁿ) / (3*6ⁿ) - 325/54

Ist das soweit richtig und wenn ja wie geht es weiter ?

Vielen Dank für Hilfe!

Comments

Bin ich dann hiermit auf dem richtigen Weg?

Oder habe ich es auch jetzt falsch gemacht ?

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Jetzt hast du leider in der 4. Zeile die Faktoren doch wieder von den Summenzeichen weggenommen.

Vor das erste Summenzeichen gehören nur der Bruch , der  aus der ersten Summe ausgeklammert wird.

Vor das 2. Summenzeichen( nach dem Plus) der andere Bruch. 

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Das habe ich doch in Zeile 5 gemacht oder?

Wäre nett wenn du mir bei vorhandener Zeit das kurz aufschreiben könntest.

Ich stehe irgendwie auf dem Schlauch...

Answer 1

Das stimmt schon zu Beginn nicht, soweit ich das auf dem Kopf sehen kann.

Du musst erst aus dem gegebenen Bruch eine Summe von 2 Brüchen machen. 

Schema:

(A+B)/C = A/C + B/C

Dann kannst du das Summenzeichen zu beiden Summanden ziehen und nun einzeln Faktoren vor das jeweilige Summenzeichen schreiben. 

Comments

Nun bitte nachrechnen und den Schluss in den Taschenrechner eingeben.

Ich hoffe, das ist so lesbar.

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KDankeschön!

Ich habe gedacht man muss die Summe so darstellen dass diese von n=0 bis inf läuft.

Deswegen das Ganze gemurkse von mir!

Viele Dank für die nette Hilfe!