Binomische Formel: Aufgabe mit Bruch. (64a^2- 32ab+ 4b^2) / (4a - b)

Question

64a²- 32ab+ 4b² / 4a - b

= 16a - 4b

Ich verstehe die Lösung nicht ganz. Kann mir jemand den Rechenweg erklären ?

Answer 1

$$ \frac{64a^2-32ab+4b^2}{4a-b} = \frac{4(16a^2-8ab+b^2)}{4a-b} $$

$$ = \frac{4(4a-b)^2}{4a-b} = 4(4a-b) = 16a - 4b$$

Gruß

Answer 2

1Binomische Formel :
(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2

Du hast jetzt schon das ausgeklammerte da stehen :

64a²- 32ab+ 4b²= a^2+2ab+b^2

Du willst das jetzt rückgangig machen :

Dann hast du:
(8a-2b)^2

(8a)^2= 64a^2

-2*(8a*2b) = -32ab

(2b)^2 = 4b^2

Answer 3

$$  \frac{64a^2- 32ab+ 4b^2} {4a - b} = \frac{\left(8a\right)^2 - 2 \cdot 8a \cdot 2b+ \left(2b\right)^2} {4a - b} = \frac{\left(8a-2b\right)^2} {4a - b} = \frac{4\cdot \left(4a-b\right)^2} {4a - b} = 4\cdot \left(4a-b\right) = 16a - 4b. $$