Was bedeutet "Kettenregel und Produktregel"?

Question

Ich habe die Aufgabe : f(x) = (x^2-2) * e^{2x-1}

jetzt steht in der Aufgabe: Berechne mit der Kettenregel und mit der Produktregel.

Jetzt meine Frage: Was bedeutet rechne mit der kettenregel und produktregel?

Answer 1

https://www.matheretter.de/wiki/ableitung-kettenregel

https://www.matheretter.de/wiki/ableitung-produktregel

Einmal beide Links anklicken, da hast eine ausführliche Erklärung dazu.

Wenn du die Regeln nicht kennst, aber schon sowas ableiten sollst, wirst du wohl einiges in der Schule verpasst haben.

Answer 2

Ketten- und Produktregel sind Ableitungsregeln.

https://de.wikipedia.org/wiki/Kettenregel#Mathematische_Formulierung

Die sollst du nun verwenden, wenn du deine Funktion ableitest.

Die Aufgabe müsste allerdings heissen:

Berechne die erste Ableitung von f mit der Kettenregel und mit der Produktregel.

f(x) = (x²-2) * e^2x-1  

f'(x) = (2x) * e^2x-1 +  (x²-2) * e^2x-1 * 2

f'(x) = (2x + 2(x^2-2)) * e^2x-1 

f '(x) = (2x^2 + 2x - 4) * e^2x-1 

Bitte selbständig nachrechnen.

Comments

Es ist mir durchaus bewusst das es Ableitungsregeln sind.

Aber was Bedeutet " mit Kettenregel und produktregel" !

Muss ich der Aufgaben beide Regeln anwenden?

---

Ja. Genau. Hier liegt ein Produkt vor. Zudem ist der Teil mit e^ (.....) ja eine zusammengesetzte Funktion.

Kettenregel kommt nur bei der blauen 2 in meiner Antwort zur Anwendung.

---

Mein Problem ist, "Wie gehe ich an diese Aufgabe heran?"

Also den Teil mit e^{..} mit der Kettenregel ableiten?

Und es dann zusammensetzen mit der Produktregel?

Also im Prinzip so:

u = x^2-2

u' = 2x

v= e^{2x-1} ---> Ableiten mit Kettenregel

v' = 2e^{2x-1}

ist das Vom Ansatz richtig?

---

Ja. Der Ansatz stimmt. Kannst du meine Rechnung immer noch nicht sehen? Aufgabe bitte neu laden. (allenfalls Browser ausschalten)

---

für deine Geduld!

ich hab es jetzt verstanden !

Answer 3

Kettenregel und Produktregel sind Ableitungsregeln und sollten in deinem Schulbuch erklärt sein oder du schaust auf Wikipedia unter Ableitungsregeln. Für e^{2x-1} benötigst du die Kettenregel und um das mit dem Rest aus der Aufgabe zu verbinden die Produktregel.

Comments

& wie mach ich das ganze?

können sie mir diese Aufgabe als "Beispiel" - Aufgabe lösen?

mit genaue Beschreibung?

---

Gast: Bitte Aufgabe neu laden.