LGS mit Substition lösen: l: 2/(x + 1) - 3/(z + 2) = 0, ll: 1/(x +1) + 1/(y+2) - 1/(z+2) = 5/12, lll:…

Question

l:      2 / (x + 1) - 3 / (z + 2) = 0

ll:     1 / (x + 1) + 1 / ( y + 2) - 1 / (z + 2) = 5 / 12

lll:     3 / (y + 2) - 6 / (z + 2) = 5 / (-4)     

Comments

Ich nehme an, dass du +1 und +2 dort, wo ich Klammern eingefügt habe) unter dem Bruchstrich hast. Oder?

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Ja, das stimmt.

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Dann kannst du u=1/(x+1), v=1/(x+2) und w = 1/(z+2) substituieren und erst mal u,v,w berechnen.

Nicht vergessen, dass du am Schluss noch rücksubstituieren musst. Du suchst ja x,y und z.

Ich komme auf x= 1, y=2 und z=1.

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Siehe hier meine Antwort zum vereinfachten Gleichungssystem: https://www.mathelounge.de/20766/gleichungssystem-mit-einsetzungsverfahren-losen?show=20772#a20772

 

Dann nur noch resubstituieren und die ehältst die von Lu angemerkten Lösungen.

Answer 1

Dann kannst du u=1/(x+1), v=1/(x+2) und w = 1/(z+2) substituieren und erst mal u,v,w berechnen.

Nicht vergessen, dass du am Schluss noch rücksubstituieren musst. Du suchst ja x,y und z.

Ich komme auf x= 1, y=2 und z=1. Kommentiert vor 3 Stunden von Lu

Unknown hat das System nach a,b,c aufgelöst.

Siehe hier meine Antwort zum vereinfachten Gleichungssystem: https://www.mathelounge.de/20766/gleichungssystem-mit-einsetzungsverfahren-losen?show=20772#a20772

 

c=1/3     

a=1/2         

b=1/4

 

Dann nur noch resubstituieren und die ehältst die von Lu angemerkten Lösungen.

Vergleichen

w

=1/3 = 1/(z+2) → z=1

u=1/2 = 1/(x+1) → x=1

v=1/4 = 1/(y+2) → y=2