Grenzwert der folgenden Reihe bestimmen: summe: (2*3^n-2^n) geteilt durch 5^n

Question

Guten tag

ich muss bei dieser aufgabe den grenzwert berechen:

summe: (2*3^n-2^n) geteilt durch 5^n

ich weiß, dass ich erst so vorgehen muss:

2* Summe (3/5)^n - summe (2/5)^n meine frage lautet warum wir in der mitte nicht minus nehmen sondern plus??

danke im voraus

Comments

Da steht doch ein Minus.....

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danke aber in meinen lösungen steht plus. warum denn plus lautet die frage

Answer 1

ich muss bei dieser aufgabe den grenzwert berechen: 

summe: (2*3ⁿ-2ⁿ) geteilt durch 5ⁿ

ich weiß, dass ich erst so vorgehen muss:

2* Summe (3/5)ⁿ - summe (2/5)ⁿ meine frage lautet warum wir in der mitte nicht minus nehmen sondern plus??

Man muss Minus nehmen. Wenn da irgendwo ein PLUS wäre, wäre das ein Druckfehler.

Answer 2

$$  \frac{2\cdot 3^n-2^n}{ 5^n }$$
$$  2\cdot\frac{ 3^n}{ 5^n }-  \frac{2^n}{ 5^n }$$
$$  2\cdot\left(\frac{ 3}{ 5 }\right)^n-  \left(\frac{ 2}{ 5 }\right)^n$$

keine Ahnung, wie da ein Plus entstehen soll ...

... möglicherweise in späteren Umformungen, aber die können wir nicht sehen.

Poste mal die "Musterlösung"