Suche eine gute Aufgabe zu Relationen

Question

Ich bin gerade dabei für eine Prüfung zu lernen und würde mein Wissen gerne nochmal testen im Bezug auf RELATIONEN (Äquivalenzrelationen, partielle- und totale Ordnung, Äquivalenzklassen, Restklassen und Quotientenmenge)...

Es wäre schön, wenn jemand eine gute Aufgabe für mich parat hätte.

Vielen Dank

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Du kannst z.B. deine Tags verfolgen: https://www.mathelounge.de/tag/restklassen und ähnliche Fragen ansehen.

Natürlich findest du so v.a. Aufgaben, bei denen andere Mühe hatten.

Answer 1

Gegeben wird die Menge $$E=\{d,e,f \}$$
wobei d,e,f paarweise verschieden sind ,

und die Relation
$$I_{E}=\{ <x,x>: x \in E\}$$
Zeige dass $$I_{E}$$ eine Menge ist.
Außerdem, zeige dass die Relation 
$$I_{E}$$ eine Äquivalenzrelation in E ist  und finde alle  Äquivalenzklassen.