Gut,danke Dir! :)
Hab das selbe Ergebnis bei der ersten Aufgabe raus. Hab das aber mit dem Zweiten Ansatz versucht, da es m.M.n etwas einfacher zu schreiben ist ( Ist denke ich Geschmackssache ). Und mein Lehrer erlaubt es mir,von daher ist das OK.
Zur zweiten Aufgabe:
Hab da jetzt wie du sagtest den Erwartungswert und die Varianz berechnet. Anschließend hab ich das Intervall berechnet und folgende Werte kamen dabei raus:
für n1 : μ = 16,67 --- σ ≈ 3,72 > 3 --- Α (binomialverteilt): [ 9,38 ; 23,96 ] und (normalverteilt): [ 15,94 ; 17,39 ]
für n2 : μ = 100 --- σ ≈ 9,12 > 3 --- Α: [ 99,27 ; 100,72 ] (nur normalverteilt)
für n3 : μ = 500 --- σ ≈ 20,41 --- Α: [ 499,99 ; 500,01 ] ( nur normalverteilt)
Die Rechnungen, die ich angewendet haben, waren so:
μ = n * p
σ = √n*p (1-p)
A (binomialverteilt) : μ ± 1,96 * σ
A (normalverteilt) : μ ± 1,96 * σ / √n
Mir kommt es nur komisch vor,dass bei n1 der binomialverteilte Bereich schon ziemlich größer ist als der beim normalverteilten. Wo hab ich eventuell einen Fehler gemacht? Oder stimmt die Lösung?