Stochastik: Kleine Aufgabe

Question

Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben unter 4 zufällig ausgewählten Schülern mindestens 2 am gleichen Wochentag geburtstag ?

Ich weiß nicht ob mein Ansatz stimmt und bitte um Korrektur:

"Mindestens 2": dh. ja, dass 2 oder 3 oder 4 am gleichen Tag Geburtstag haben.

Deshalb habe ich das Gegenereinigs gebildet, dass also keiner [P=(0)] oder nur 1 [P=(1)] am gleichen Tag Geburtstag hat.

Also 1 - [P(0)+P(1)]

Für P (0): 7*6*5*4/7^4 = 35%

Für P(1): 7*7*6*5/7^4 = 61%

=> 1- (35%+61%) = 4 %

Answer 1

0 haben am gleichen Tag Geburtstag = Alle haben an verschiedenen Tagen Geburtstag

1 haben am gleichen Tag Geburtstag = Gibt es nicht. Wie soll das gehen.

1 - P(Alle haben an verschiedenen Tagen Geburtstag)

1 - 366/366 * 365/366 * 364/366 * 363/366 = 0.0163 = 1.63%

Comments

"Am gleichen Wochentag" und nicht am gleichen Tag

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Oh richtig. Ich sollte mich dran gewöhnen mal genau zu lesen und nicht nur die Aufgabe zu überfliegen.

1 - P(Alle haben an verschiedenen Wochentagen Geburtstag)

1 - 7/7 * 6/7 * 5/7 * 4/7 = 0.6501 = 65.01%

Allerdings hätte der Fragesteller wohl die Änderung an der Formel auch selber vornehmen können.

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Denk ich auch, er hatte es ja im grunde fast schon selbst. Mit dem verlesen passiert echt schnell vor allem wenn man mehrere Fragen am Stück macht :)