Stetigkeit. Ist gt(x)= pi/2(t^2 + x^2) stetig?

Question

g_t(x)= pi/2(t^2 + x^2)
1) ist die Funktion stetig???

2) ∫(-∞ bis ∞) g_t(x) dx<∞

Comments

Was weisst alles du über g_t(x)= pi/2(t^2 + x^2) ?

Was alles steht unter dem Bruchstrich?

Probleme mit der Stetigkeit könnte es nur bei t=0 geben, wenn die Klammer unter dem Bruchstrich steht.

EDIT: Benutze bitte die Suche. Die Frage zum Integral wurde vor ein paar Tagen schon diskutiert.

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Auch wenn \((t^2+x^2)\) unter dem Bruchstrich stehen soll, ist die Funktion \(g_0\) stetig auf ihrem gesamten Defintionsbereich (der dann \(\mathbb{R}\setminus\{0\}\) ist).

Answer 1

Hi,
kannst Du Deine Frage etwas klarer formulieren? Ist \( g_t(x) = \frac{\pi}{2}(t^2+x^2) \) oder \( g_t(x) = \frac{\pi}{2(t^2+x^2)} \)
Und soll \( \int_{-\infty}^\infty g_t(x) dx < \infty\) bewiesen werden oder ist das eine Voraussetzung? Und wenn es eine Voraussetzung ist, was soll den dann unter (2) bewiesen werden?

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https://www.mathelounge.de/206876/entscheiden-sie-mit-begrundung-ob-die-funktion-stetig-ist?state=comment-206876

Das ist die eigentlichte frage:

Ich habe versucht die Aufgabe zu lösen nun muss ich nocj das mit der stetigkeit zeigen nut leider weiss ich nicht wie.

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Hi, 
kannst Du Deine Frage etwas klarer formulieren? Ist gt(x)=π2(t2+x2) oder gt(x)=π2(t2+x2) <<-- ist richtig
Und soll ∫∞−∞gt(x)dx<∞bewiesen werden oder ist das eine Voraussetzung? Antwort es soll das gezeigt werden.Und wenn es eine Voraussetzung ist, was soll den dann unter (2) bewiesen werden?