Funktion auf Stetigkeit untersuchen

Question

Ich soll folgende Funktion auf Stetigkeit untersuchen:

\( g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, \) mit \( g(x)=\left\{\begin{array}{ll}{-x \cos (x \pi),} & {\text { falls } x<1} \\ {x^{2} \cos (\ln (x)),} & {\text { falls } x \geq 1}\end{array}\right. \)

Ich weiß nicht genau, wie ich da ran gehen soll. Habe irgendwie gehört man kann da den Sandwichsatz benutzen. Aber dann verstehe ich es noch weniger.

Answer 1

Hi,

wozu Sandwich? Schau ob der links- und rechtsseitige Grenzwert der Funktion bei x=1 übereinstimmt. Auf den definierten Intervallen sind die einzelnen Funktionen stetig.

Gruß

Comments

Aber bei -1*cos*(1*pi) kommt bei mir was negatives raus... Das darf doch nicht sein!? denn die Funktion ist ja eigentlich stetig.Das weiß ich ja schon.

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cos(pi) = -1
....:D