Stammfunktion von f(x)= x^3/3-3x

Question

Hi,

könnte mir jemand step-by-step erklären wie ich hier die Stammfunktion bilde?

Bin am verzweifeln, denn ich kenne keine Methode und habe nichts bei Google gefunden.

Danke und LG

Answer 1

f(x) = x^3/3 - 3·x = 1/3·x^3 - 3·x

F(x) = 1/12·x^4 - 3/2·x^2 + C

Comments

Verstehe aber nicht wie du auf 1/3·x³ - 3·x kommst..LG

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Du hattest leider die Klammern vergessen.

Polynomdivision

f(x) = x^3 / (3 - 3·x) = - 1/3·x^2 - 1/3·x - 1/3 - 1/3·1/(x - 1)

F(x) = -1/9·x^3 - 1/6·x^2 - 1/3·x - 1/3·LN(x - 1)

Answer 2

oder lautet die Aufgabe

int (x^3)/(3 -3x) dx?

Wenn das so ist ,muß Du zuerst eine Polynomdivision machen.(Grad des Zählers > Grad des Nenners)

Comments

Ja habe die Klammern vergessen. So lautet die Aufgabe. Wie wende ich denn hier Polynomdivison an? Rechnet man damit nicht Nullstellen aus?

LG

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hier nun die Polynomdivision.. Diese erfolgt im Prinzip wie jede andere Division.

Du hast dann 4 sehr einfache Integrale zu lösen.