Wurzelausdruck vereinfachen √(a^2√(a^5))

Question

Wurzelausdruck vereinfachen:

\( \sqrt{a^{2} \sqrt{a^{5}}} \)

Lösung:

\( \mathrm{a}^{\frac{9}{4}} \)

Meine eigene Lösung zu dieser Aufgabe ist a^7/4

Ich habe das Gefühl, dass meine Lösung die Richtige ist. Kann mir jemand sagen welche Lösung richtig ist und warum ?

Answer 1

die angegebene Lösung ist richtig.

$$\sqrt { 5²\sqrt { { 5 }^{ 5 } }  } ={ 5 }^{ \frac { 9 }{ 4 }  }\\ \sqrt { 5²{ *5 }^{ \frac { 5 }{ 2 }  } } =\sqrt { { 5 }^{ (2+\frac { 5 }{ 2 })  } } =\sqrt { { 5 }^{ \frac { 9 }{ 2 }  } } ={ 5 }^{ \frac { 9 }{ 4 }  }$$

Gruß
EmNero