Wurzelausdruck vereinfachen: (√a + 1/√a) · √a

Question

Wurzelausdruck vereinfachen:

\( \left(\sqrt{a}+\frac{1}{\sqrt{a}}\right) \cdot \sqrt{a} \)

Lösung:

\( \mathrm{a}+1 \)

Ansatz/Problem:

Ich habe bei dieser Aufgabe die Wurzeln nacheinander aufgelöst. Habe in den Klammern alles addiert und das Addierte mit der aufgelösten a multipliziert. Bei mir kam jetzt 2a² raus. Könnt ihr mir sagen wie ich auf die richtige Lösung komme?

Answer 1

du musst jeden Teil der Klammer mit √a multiplizieren.

√a*√a = a

√a * (1/√a) = √a/√a = 1

Also insgesamt a + 1, da wir ja das Plus in der Klammer hatten.

LG

Answer 2

$$(\sqrt { a } +\frac { 1 }{ \sqrt { a }  } )\sqrt { a } =\sqrt { a } *\sqrt { a } +\frac { \sqrt { a }  }{ \sqrt { a }  } =a+1$$

Gruß
EmNero