Berechnen Sie die Steigung der Funktion an der Stelle x0 .
f(x) = 2x2 +3x, x0 =3
Leider war ich letzte Woche 3 Tage krank und habe den Anschluss verpasst.
Könnte mir bitte jemand helfen bei Anwendung der h-Methode?
Kannst du schon die Ableitungsfunktion bilden? Wenn nicht müsstest du das mit dem Differenzenquotient berechnen.
GrußEmNero
Zur h-Methode: Schaue mal an, was Sosohatsdrauf hier https://www.mathelounge.de/205202/mathe-artikel-der-differenzenquotient-h-methode
erklärt hat. Da hast du einen HIntergrund zu dieser Methode.
EDIT: Der verlinkte Artikel ist vermutlich noch nicht ganz fertig. Reagiere drauf, wenn er dir was nützt.
Hier meine Version
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Vielen Dank für die Rechnung. Langsam fängt es an zu dämmern.
Ich habe noch eine letzte Frage in der 3. Zeile nach deiner Zeichnung. Ich komme da immer auf 2h2 :((
2*(x+h)2 =2x2+4hx+2h2
Was ist da verkehrt? Hilft du mir bitte nochmal?
Richtig. Ab der 3.Zeile muß es anstelle h^2 immer 2*h^2 heißen.
Sobald h −> 0 geht fällt der Term 2 * h jedoch auch heraus.
Ich verstehe deinen letzten Satz leider nicht :((
Gern geschehen.Fragen werden hier stets gern gesehen.
wenn Ihr schon die folgende allgemeine Ableitungsregel gehabt habt
f(x) = xn => f'(x) = n * xn-1
dann ist es ganz einfach:
f(x) = 2x2 +3x
f'(x) = 2 * 2 * x + 3 = 4x + 3
f'(3) = 4*3 + 3 = 15
Wenn Ihr es mit der h-Methode berechnen sollt, melde Dich einfach nochmal :-)
Besten Gruß
falls du die Ableitungsfunktion ausführlich bestimmen sollst:
$$f'(x)=\lim _{ x\rightarrow { x }_{ 0 }}{ \frac { f(x)-f({ x }_{ 0 }) }{ (x-{ x }_{ 0 }) } } =\frac { (2x²+3x)-(2{ x }_{ 0 }²+3{ x }_{ 0 }) }{ (x-{ x }_{ 0 }) } =\frac { 2x²-2{ x }_{ 0 }²+3x-3{ x }_{ 0 } }{ (x-{ x }_{ 0 }) } =\frac { 2(x-{ x }_{ 0 })(x+{ x }_{ 0 })+3(x-{ x }_{ 0 }) }{ (x-{ x }_{ 0 }) }\\=2x+2{ x }_{ 0 }+3$$
Daraus folgt:
$$f'(x)=4x+3$$
Bei Fragen einfach nachfragen ;)
hey vielen Dank :)
Leider versteh ich aber nicht wie du auf f ´(x) kommst und auch der Schritt davor ist mir unklar. Wie hast du da gekürzt?
Also gekürzt wurde durch \( x-x_0 \) und danach der Grenzübergang von \( x \to x_0 \) vorgenommen. Das geht jetzt, da der Nenner ja rausgekürzt wurde.
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