Aufgabe 12 - Ableitungen von e-Funktionen:
a) Ordnen Sie die Funktionsgraphen den Funktionsgleichungen zu.
\( f_{1}(x)=2 e^{x} \)
\( f_{2}(x)=e^{2} \)
\( f_{3}(x)=e^{x-2} \)
\( f_{4}(x)=0,5 e^{x}-3 \)
Durch welche geometrischen Abbildungen gehen diese jeweils aus dem Graphen von \( f(x)=e^{x} \) hervor?
b) Bestimmen Sie die Ableitungen und zeichnen Sie deren Graphen.
c) Wie unterscheiden sich die Ableitungsgraphen von dem Graphen der Ableitung von \( f(x)=e^{x} \) ?
Aufgabe 13 - Ableitungen:
Erläutern Sie, wie man den Graphen von \( f(x)=e^{x} \), „bewegen“ muss, um die Graphen der angegebenen Funktionen zu erzeugen. Geben Sie zudem die zugehörige Ableitung an.
a) \( f(x) = -e^{x}+5 \)
b) \( f(x)=0,1 \cdot e^{x+6} \)
c) \( f(x)=\left(\frac{1}{e}\right)^{x}-e \)
d) \( f(x)=-e^{-x} \)